suku ke 60 dari barisan 12 18 24 30 adalah
Barisan aritmatika adalah susunan bilangan dengan pola tertentu yang selisihnya bersifat kata lain, selisih dari dua suku yang berurutan selalu sama atau tetap. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikutU1, U2, U3, …, Un-1, Un; b = U2 – U1 = U3 – U2 = … = Un – Un-1Dimana suku pertama adalah U1 = a, b = beda/selisih tiap suku dengan besar yang sama, dan Un = suku terdapat barisan aritmatika dengan suku pertama a sama dengan 3 dan beda b sama dengan 4, maka barisan aritmatika yang terbentuk seperti di bawah ini3, 7, 11, 15, …, Undan ciri khas dari sebuah barisan adalah menggunakan tanda koma , sebagai penyambung dengan suku barisan aritmatikaPada bagian ini kita akan belajar tentang rumus dari barisan aritmatika, yaitu mencari suku ke-n dengan bentuk sebagai berikutUn = a + n – 1b atau Un = Un-1 + bDenganUn = suku ke-na = U1Un-1 = suku sebelum suku ke-nb = bedaSelain mencari rumus suku ke-n, terdapat pula rumus mencari nilai tengah dari sebuah barisan aritmatika seperti di bawah iniUt = ½ a + Un Ut = suku tengahContoh soal Barisan AritmatikaDiketahui sebuah barisan aritmatika dengan suku ketiga sama dengan 13 dan suku kelima sama dengan 25. Carilah beda dan suku ke-10 dari barisan tersebut! Kemudian jika suku terakhir adalah suku ke-m dengan m = 50, carilah suku tengahnya?Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan suku ketiga sama dengan 13 dan suku kelima sama dengan 25. Carilah beda dan suku ke-10 dari barisan tersebut! Kemudian jika suku terakhir adalah suku ke-m dengan m = 50, carilah suku tengahnya?Pembahasanb dan Un = …?U5 – U4 = U4 – U325 – U4 = U4 – 13U4 = 19Karena b = Un – Un-1, maka b = U5 – U4 = U4 – U3 = 6Sehingga didapatkan a = = a + n – 1bU10 = 1 + 96U10 = 55cara lain mencari suku ke-9 terlebih dahulu kemudian ditambah dengan b, atau dengan menambahkan suku kelima dengan b sebanyak 5 kaliUt = …?Um = a + m – 1bU50 = 1 + 496U50 = 295Sehingga diperolehUt = 1/2a + UmUt = 1/21 + 295Ut = 296/2Ut = 198Deret AritmatikaSetelah kita memahami barisan aritmatika, sekarang kita akan membahas tentang deret aritmatika yang merupakan penjumlahan dari sebuah barisan dari deret aritmatika adalah seperti di bawah iniU1 + U2 + U3 + … Un-1 + UnDengan U1, U2, U3, …, Un-1, Un merupakan barisan aritmatika. Ciri khas dari bentuk deret aritmatika adalah menggunakan tanda tambah + di antara dua suku berurutan. Baca juga deret aritmatikaDalam penyusunannya, rumus deret aritmatika memiliki komponen yang sama dengan barisan adalah rumus barisan aritmatika digunakan untuk mencari sebuah suku yang diinginkan, sedangkan deret aritmatika merupakan penjumlahan dari suku-suku rumus dari deret aritmatikaSn = n/2 a + Un = n/22a + n – 1bdengan Sn = jumlah n suku pertamaDari rumus ini, kita juga dapat mencari suku ke-n dengan cara sebagai berikutUn = Sn – Sn-1Agar semakin memahami materi deret aritmatika, perhatikan contoh soal dan penyelesaiannya di bawah ini. Baca juga Soal Deret Aritmatika1. Suatu deret aritmatika memiliki rumus Sn = 3/2 n2 + ½n. Tentukan nilai suku ke-5 dalam deret aritmatika tersebutPembahasanDalam menyelesaikan soal deret aritmatika, kita harus memahami 2 konsep utama dalam deret aritmatika yaitu Sn dan menyatakan jumlah n suku pertama suatu deret matematika, sedangkan Un menyatakan nilai suatu suku ke-n dalam deret aritmatika yang sedang melihat pada soal tersebut, kita mengetahui bahwa jumlah n suatu suku pertama deret aritmatika dinyatakan dalam Sn = 3/2 n2 + kita tidak mengetahui rumus nilai suatu suku ke-n. Dalam deret aritmatika, kita dapat melakukan pengurangan jumlah n suatu suku pertama dengan jumlah n-1 suatu suku pertama untuk mendapatkan nilai Un soal, kita diminta untuk mencari suku ke-5 atau n=5. Sehingga kita dapat menuliskannya dalam bentuk U5. Kita dapat mengurangi S5 dan S4 untuk mendapatkan = 3/2 n2 + ½nS5 = 3/2 52 + ½5 = 40S4 = 3/2 42 + ½4 = 11,5U5 = S5 – S4 = 40 – 11,5 = 28,52. Diketahui sebuah deret artimatika memiliki nilai U1, U7, U13 masing-masing adalah 20, 68, dan 116. Tentukan nilai S9 dari deret aritmatika mengerjakan soal tersebut, pertama kita dapat menentukan nilai a dan b dalam rumus deret menentukan nilai a, kita dapat menggunakan rumus Un. Sedangkan nilai b, kita dapat menggunakan nilai U7 atau kita dapat langsung mengerjakan nilai dari = a+n-1bU1 = a+1-1bU1 = a20 = aU7 = a + 7-1bU7 = 20 + 6b68 = 20 + 6b68 – 20 = 6bb = 8Sn = n/2 2a + n-1bS9 = 9/2 + 9-18S9 = 9/2 40 + 64S9 = 9/2 104S9 = 4683. Diberikan sebuah deret aritmatika di mana suku ke-9 sama dengan dua kali suku ke-4. Jika suku pertama deret tersebut adalah 6. Tentukan nilai jumlah 6 suku pertama deret artimatikaPembahasanDiketahui di dalam soal suku ke-9 sama dengan dua kali suku ke-4, sehingga kita dapat menuliskan persamaan U9 = itu, dijelaskan bahwa U1 = 6. Dalam soal sebelumnya, jika U1 = a. Maka, kita dapat menyelesaikan deret aritmatika seperti di bawah = a+n-1bU9 = = 2. 6+4-1b6+8b = 2.6+3b6+8b = 12+6b8b – 6b = 12 – 6b = 3Sn = n/2 2a + n-1bS6 = 6/2 + 6-13S6 = 6/2 12 + 15S6 = 3 x 27 = 814. Tentukan jumlah pada deret berikut ini jika 18+a+2+a+4+a+6+………+50 =PembahasanDalam soal, diketahui nilai U1 = 18 dan memiliki b = 2. Untuk mengerjakan soal tersebut, kita harus mengetahui jumlah banyak deret menentukan banyaknya deret, dapat menggunakan nilai deret = a + n-1b50 = 18 + n-1232 = 2n – 234 = 2nn = 17Sn = n/2 2a + n-1bS17 = 17/2 + 17-12S17 = 17/2 36 + 32S17 = 17/2 68S17 = 5785. Diketahui sebuah bentuk matematika seperti berikut3√2197 < x < √1849Jika b=2, tentukan jumlah semua nilai xPembahasanUntuk menyelesaikan deret aritmatika di atas, maka kita harus mengetahui nilai batas bawah 3√2197 dan batas atas √1849. Setelah itu, kita dapat menentukan banyak deret tersebut dan mencari nilai Sn. 3√2197 = 13√1849 = 4313 < x < 43Dari bentuk di atas, dapat kita ketahui bahwa nilai a = = a + n-1b43 = 13 + n-1230 = 2n – 232 = 2nn = 16Terdapat 16 suku dalam deret aritmatika tersebut. Sedangkan dalam soal, jumlah yang dicari adalah nilai x tidak termasuk batas bawah dan batas kita dapat mencari nilai Sn kemudian dikurangi dengan U1 dan U16 sehingga terbentuk jumlah = n/2 2a + n-1bS16 = 16/2 + 16-12S16 = 16/2 26 + 30S16 = 16/2 56S16 = 448Sx = S16 – U1 – U16Sx = 448 – 13 – 43 = 3926. Diketahui sebuah barisan berjumlah 60 memiliki suku pertama 5 dengan beda tiap sukunya yaitu 7. Berpakah jumlah 60 suku pertama pada barisan tersebut?PembahasanDiketahui n = 60, a = 5, b = 7Cara 1Un = a + n – 1bU60 = 5 + 597U60 = 418SehinggaS60 = 60/2 5 + 418S60 = 2S60 = 60/2 25 + 60 – 17S60 = 3010 + 413S60 =
Duasuku berikunya adalah 18 dan 22. 2. 1, 2, 5, 10, Aturan pembentukannya adalah " ditambah bilangan ganjil berurutan " 96, 48, 24, 12, Aturan pembebtukannya adalah " dibagi 2" Suku ke-n dari suatu barisan bilanan dapat ditulis Un Denga demikian , suku ke-1 dapat ditulis U1dan suku ke -100 di tulis U100. a. Karenab = 8, maka a = 110 - 3(8) = 110 - 24 = 86. Jadi, suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah : U30 = a + 29b ⇒ U30 = 86 + 29(8) ⇒ U30 = 86 + 232 ⇒ U30 = 318 (Opsi B) Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah A. 62 B. 68 C. 72 D. 74 E. 76 Pembahasan Diketahuisuatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. a. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut. b. Tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut. c. Tuliskan sepuluh suku pertama barisan tersebut. 5. Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 14 dan suku ke-8 adalah 29. a. Tentukan1 tentukan suku ke-60 dari barisan 12,18,24,30. - 42498645 Fungsi produksi pabrik roti adalah Q = 6 xy-x², dimana Q = output sertax dan y adalah faktor produksi yang digunakan.Jawaban 1 mempertanyakan: Diketahui suku ketiga dan ke enam suatu barisan aritmatika adalah 54 dan 72, maka suku pertama barisan tersebut adalah O a. 42 O b. 43 O c. 46 O d. 47 Sukuke-9 dari barisan geometri 3,-6,12,-24,adalah,,, . Question from @Ardiansyah2931 - Sekolah Menengah Pertama - Matematika. Suku ke-9 dari barisan geometri 3,-6,12,-24,adalah,,, . Question from @Ardiansyah2931 - Sekolah Menengah Pertama - Matematika. Hitunglah kemolaran larutan cuka yg mengandung 24% massa CH3 COOH! (mr =60) Answer.